Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 66 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{23}{2})}^2*(1-cos(180-66))} = 19.2894231}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{23}{2})}^2*(1-cos(66))} = 12.5266978}
\color{#0000FF}{P = 2(19.2894231+12.5266978) = 63.6322417}
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 66 равен 63.6322417
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=23&n2=66
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 74