Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 139 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{24}{2})}^2*(1-cos(180-139))} = 8.40497715}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{24}{2})}^2*(1-cos(139))} = 22.4801325}
\color{#0000FF}{P = 2(8.40497715+22.4801325) = 61.7702194}
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 139 равен 61.7702194
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=24&n2=139
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 103