Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 163 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{24}{2})}^2*(1-cos(180-163))} = 3.54742587}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{24}{2})}^2*(1-cos(163))} = 23.7363807}
\color{#0000FF}{P = 2(3.54742587+23.7363807) = 54.5676132}
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 163 равен 54.5676132
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=24&n2=163
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 157
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 12
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 157
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 12
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 60