Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 172 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{24}{2})}^2*(1-cos(180-172))} = 1.67415537}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{24}{2})}^2*(1-cos(172))} = 23.9415372}
\color{#0000FF}{P = 2(1.67415537+23.9415372) = 51.2313852}
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 172 равен 51.2313852
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=24&n2=172
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 172
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 172