Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 29 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{24}{2})}^2*(1-cos(180-29))} = 23.2355434}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{24}{2})}^2*(1-cos(29))} = 6.0091201}
\color{#0000FF}{P = 2(23.2355434+6.0091201) = 58.4893269}
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 29 равен 58.4893269
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=24&n2=29
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 108
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 108
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 51