Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 41 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{24}{2})}^2*(1-cos(180-41))} = 22.4801325}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{24}{2})}^2*(1-cos(41))} = 8.40497715}
\color{#0000FF}{P = 2(22.4801325+8.40497715) = 61.7702194}
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 41 равен 61.7702194
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=24&n2=41
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 167
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 167
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 28