Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 11 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(180-11))} = 24.884905}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(11))} = 2.39614381}
\color{#0000FF}{P = 2(24.884905+2.39614381) = 54.5620975}
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 11 равен 54.5620975
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=25&n2=11
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 49
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 16
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 157
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 49
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 16
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 157