Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 166 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(180-166))} = 3.04673359}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(166))} = 24.8136538}
\color{#0000FF}{P = 2(3.04673359+24.8136538) = 55.7207748}
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 166 равен 55.7207748
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=25&n2=166
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 101
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 101
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 104