Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 35 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(180-35))} = 23.8429238}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(35))} = 7.51764499}
\color{#0000FF}{P = 2(23.8429238+7.51764499) = 62.7211375}
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 35 равен 62.7211375
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=25&n2=35
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 53
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 53