Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 57 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(180-57))} = 21.9704278}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(57))} = 11.928969}
\color{#0000FF}{P = 2(21.9704278+11.928969) = 67.7987936}
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 57 равен 67.7987936
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=25&n2=57
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 120
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 102