Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 74 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(180-74))} = 19.9658878}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(74))} = 15.0453756}
\color{#0000FF}{P = 2(19.9658878+15.0453756) = 70.0225267}
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 74 равен 70.0225267
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=25&n2=74
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 143