Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 83 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(180-83))} = 18.723893}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(83))} = 16.5655012}
\color{#0000FF}{P = 2(18.723893+16.5655012) = 70.5787885}
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 83 равен 70.5787885
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=25&n2=83
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 105
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 105