Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 86 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(180-86))} = 18.2838425}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(86))} = 17.049959}
\color{#0000FF}{P = 2(18.2838425+17.049959) = 70.6676031}
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 86 равен 70.6676031
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=25&n2=86
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 176
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 176
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 176
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 13