Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 26 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{26}{2})}^2*(1-cos(180-26))} = 25.3336217}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{26}{2})}^2*(1-cos(26))} = 5.84872741}
\color{#0000FF}{P = 2(25.3336217+5.84872741) = 62.3646982}
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 26 равен 62.3646982
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=26&n2=26
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 120
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 120
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 109