Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 103 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{28}{2})}^2*(1-cos(180-103))} = 17.4304098}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{28}{2})}^2*(1-cos(103))} = 21.9130284}
\color{#0000FF}{P = 2(17.4304098+21.9130284) = 78.6868764}
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 103 равен 78.6868764
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=28&n2=103
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 81
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 63