Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 101 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{29}{2})}^2*(1-cos(180-101))} = 18.4462684}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{29}{2})}^2*(1-cos(101))} = 22.3771129}
\color{#0000FF}{P = 2(18.4462684+22.3771129) = 81.6467626}
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 101 равен 81.6467626
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=29&n2=101
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 127