Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 119 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{29}{2})}^2*(1-cos(180-119))} = 14.7186125}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{29}{2})}^2*(1-cos(119))} = 24.9872457}
\color{#0000FF}{P = 2(14.7186125+24.9872457) = 79.4117164}
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 119 равен 79.4117164
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=29&n2=119
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 51