Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 154 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{29}{2})}^2*(1-cos(180-154))} = 6.52358058}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{29}{2})}^2*(1-cos(154))} = 28.2567319}
\color{#0000FF}{P = 2(6.52358058+28.2567319) = 69.5606249}
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 154 равен 69.5606249
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=29&n2=154
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 166