Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 23 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{29}{2})}^2*(1-cos(180-23))} = 28.4178164}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{29}{2})}^2*(1-cos(23))} = 5.7816701}
\color{#0000FF}{P = 2(28.4178164+5.7816701) = 68.3989731}
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 23 равен 68.3989731
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=29&n2=23
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 40
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 40
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 121