Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 38 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{29}{2})}^2*(1-cos(180-38))} = 27.4200387}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{29}{2})}^2*(1-cos(38))} = 9.44147648}
\color{#0000FF}{P = 2(27.4200387+9.44147648) = 73.7230303}
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 38 равен 73.7230303
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=29&n2=38
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 97
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 77
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 96
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 172
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 77
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 96
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 172