Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 46 градусов

Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{29}{2})}^2*(1-cos(180-46))} = 26.6946408}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{29}{2})}^2*(1-cos(46))} = 11.3312027}
\color{#0000FF}{P = 2(26.6946408+11.3312027) = 76.051687}
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 46 равен 76.051687
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=29&n2=46
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 30