Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 83 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{29}{2})}^2*(1-cos(180-83))} = 21.7197159}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{29}{2})}^2*(1-cos(83))} = 19.2159814}
\color{#0000FF}{P = 2(21.7197159+19.2159814) = 81.8713946}
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 83 равен 81.8713946
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=29&n2=83
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 138