Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 106 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{3}{2})}^2*(1-cos(180-106))} = 1.80544507}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{3}{2})}^2*(1-cos(106))} = 2.39590653}
\color{#0000FF}{P = 2(1.80544507+2.39590653) = 8.4027032}
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 106 равен 8.4027032
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=3&n2=106
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 24