Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 145 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{3}{2})}^2*(1-cos(180-145))} = 0.902117399}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{3}{2})}^2*(1-cos(145))} = 2.86115085}
\color{#0000FF}{P = 2(0.902117399+2.86115085) = 7.5265365}
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 145 равен 7.5265365
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=3&n2=145
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 12
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 12