Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 15 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{3}{2})}^2*(1-cos(180-15))} = 2.97433458}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{3}{2})}^2*(1-cos(15))} = 0.391578577}
\color{#0000FF}{P = 2(2.97433458+0.391578577) = 6.73182632}
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 15 равен 6.73182632
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=3&n2=15
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 141
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 79
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 118
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 79
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 118
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 83