Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 156 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{3}{2})}^2*(1-cos(180-156))} = 0.623735072}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{3}{2})}^2*(1-cos(156))} = 2.9344428}
\color{#0000FF}{P = 2(0.623735072+2.9344428) = 7.11635575}
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 156 равен 7.11635575
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=3&n2=156
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 53
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 53
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 5