Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 172 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{3}{2})}^2*(1-cos(180-172))} = 0.209269421}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{3}{2})}^2*(1-cos(172))} = 2.99269215}
\color{#0000FF}{P = 2(0.209269421+2.99269215) = 6.40392314}
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 172 равен 6.40392314
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=3&n2=172
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 74