Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 97 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{3}{2})}^2*(1-cos(180-97))} = 1.98786014}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{3}{2})}^2*(1-cos(97))} = 2.24686716}
\color{#0000FF}{P = 2(1.98786014+2.24686716) = 8.46945461}
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 97 равен 8.46945461
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=3&n2=97
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 20
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 20
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 21