Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 11 градусов

Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{30}{2})}^2*(1-cos(180-11))} = 29.861886}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{30}{2})}^2*(1-cos(11))} = 2.87537258}
\color{#0000FF}{P = 2(29.861886+2.87537258) = 65.4745171}
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 11 равен 65.4745171
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=30&n2=11
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 53
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 96
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 152
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 53
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 96
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 152