Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 131 градус
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{30}{2})}^2*(1-cos(180-131))} = 12.4407973}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{30}{2})}^2*(1-cos(131))} = 27.2988381}
\color{#0000FF}{P = 2(12.4407973+27.2988381) = 79.4792708}
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 131 равен 79.4792708
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=30&n2=131
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 94