Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 125 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{31}{2})}^2*(1-cos(180-125))} = 14.314207}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{31}{2})}^2*(1-cos(125))} = 27.4973358}
\color{#0000FF}{P = 2(14.314207+27.4973358) = 83.6230857}
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 125 равен 83.6230857
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=31&n2=125
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 171