Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 152 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{31}{2})}^2*(1-cos(180-152))} = 7.49957876}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{31}{2})}^2*(1-cos(152))} = 30.0791675}
\color{#0000FF}{P = 2(7.49957876+30.0791675) = 75.1574926}
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 152 равен 75.1574926
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=31&n2=152
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 125
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 71