Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 122 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{32}{2})}^2*(1-cos(180-122))} = 15.5139078}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{32}{2})}^2*(1-cos(122))} = 27.9878306}
\color{#0000FF}{P = 2(15.5139078+27.9878306) = 87.003477}
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 122 равен 87.003477
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=32&n2=122
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 16
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 118
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 118
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 6