Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 144 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{32}{2})}^2*(1-cos(180-144))} = 9.88854382}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{32}{2})}^2*(1-cos(144))} = 30.4338085}
\color{#0000FF}{P = 2(9.88854382+30.4338085) = 80.6447047}
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 144 равен 80.6447047
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=32&n2=144
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 141
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 141
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 148