Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 16 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{32}{2})}^2*(1-cos(180-16))} = 31.6885782}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{32}{2})}^2*(1-cos(16))} = 4.45353923}
\color{#0000FF}{P = 2(31.6885782+4.45353923) = 72.2842349}
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 16 равен 72.2842349
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=32&n2=16
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 138