Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 173 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{32}{2})}^2*(1-cos(180-173))} = 1.95355327}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{32}{2})}^2*(1-cos(173))} = 31.9403135}
\color{#0000FF}{P = 2(1.95355327+31.9403135) = 67.7877336}
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 173 равен 67.7877336
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=32&n2=173
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 106