Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 24 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{32}{2})}^2*(1-cos(180-24))} = 31.3007232}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{32}{2})}^2*(1-cos(24))} = 6.65317411}
\color{#0000FF}{P = 2(31.3007232+6.65317411) = 75.9077947}
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 24 равен 75.9077947
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=32&n2=24
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 85