Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 84 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{32}{2})}^2*(1-cos(180-84))} = 23.7806344}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{32}{2})}^2*(1-cos(84))} = 21.4121794}
\color{#0000FF}{P = 2(23.7806344+21.4121794) = 90.3856276}
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 84 равен 90.3856276
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=32&n2=84
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 26