Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 150 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{33}{2})}^2*(1-cos(180-150))} = 8.54102849}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{33}{2})}^2*(1-cos(150))} = 31.8755523}
\color{#0000FF}{P = 2(8.54102849+31.8755523) = 80.8331615}
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 150 равен 80.8331615
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=33&n2=150
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 16
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 152
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 16
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 152