Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 145 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{34}{2})}^2*(1-cos(180-145))} = 10.2239972}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{34}{2})}^2*(1-cos(145))} = 32.4263763}
\color{#0000FF}{P = 2(10.2239972+32.4263763) = 85.300747}
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 145 равен 85.300747
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=34&n2=145
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 2