Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 152 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{34}{2})}^2*(1-cos(180-152))} = 8.22534445}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{34}{2})}^2*(1-cos(152))} = 32.9900547}
\color{#0000FF}{P = 2(8.22534445+32.9900547) = 82.4307983}
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 152 равен 82.4307983
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=34&n2=152
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 85