Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 158 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{34}{2})}^2*(1-cos(180-158))} = 6.48750584}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{34}{2})}^2*(1-cos(158))} = 33.3753242}
\color{#0000FF}{P = 2(6.48750584+33.3753242) = 79.7256602}
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 158 равен 79.7256602
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=34&n2=158
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 112