Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 151 градус
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{36}{2})}^2*(1-cos(180-151))} = 9.01368015}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{36}{2})}^2*(1-cos(151))} = 34.8533151}
\color{#0000FF}{P = 2(9.01368015+34.8533151) = 87.7339904}
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 151 равен 87.7339904
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=36&n2=151
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 112