Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 145 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(180-145))} = 11.4268204}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(145))} = 36.2412441}
\color{#0000FF}{P = 2(11.4268204+36.2412441) = 95.336129}
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 145 равен 95.336129
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=38&n2=145
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 148