Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 147 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(180-147))} = 10.7925831}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(147))} = 36.4351499}
\color{#0000FF}{P = 2(10.7925831+36.4351499) = 94.455466}
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 147 равен 94.455466
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=38&n2=147
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 83