Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 42 градуса

Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(180-42))} = 35.4760562}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(42))} = 13.6179821}
\color{#0000FF}{P = 2(35.4760562+13.6179821) = 98.1880766}
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 42 равен 98.1880766
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=38&n2=42
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 4