Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 49 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(180-49))} = 34.5785283}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(49))} = 15.7583432}
\color{#0000FF}{P = 2(34.5785283+15.7583432) = 100.673743}
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 49 равен 100.673743
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=38&n2=49
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 54