Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 54 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(180-54))} = 33.8582479}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(54))} = 17.251639}
\color{#0000FF}{P = 2(33.8582479+17.251639) = 102.219774}
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 54 равен 102.219774
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=38&n2=54
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 169