Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 6 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(180-6))} = 37.9479223}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(6))} = 1.98876634}
\color{#0000FF}{P = 2(37.9479223+1.98876634) = 79.8733773}
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 6 равен 79.8733773
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=38&n2=6
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 93