Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 79 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(180-79))} = 29.3217342}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(79))} = 24.1709724}
\color{#0000FF}{P = 2(29.3217342+24.1709724) = 106.985413}
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 79 равен 106.985413
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=38&n2=79
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 110